Leon Danaila s-a nascut la 1 iulie 1933 la Darabani in judetul Botosani, unde a facut si primele patru clase primare. S-a nascut intr-o familie foarte modesta, fara carti in casa, tatal nu stia carte iar mama acestuia avea doar patru clase primare. Acesta a fost intrebat de parinti daca doreste sa mearga la liceu sau daca vrea sa practice munca agricola. Acesta marturisea ca la inceput nu-i prea placea sa invete, dar a preferat sa mearga la liceu. A continuat apoi scoala la Liceul „Grigore Ghica V.V.” din Dorohoi pe care l-a absolvit in anul 1952. Odata ajuns la liceu acesta a inceput sa citeasca foarte prin biblioteca toate cartile de medicina si tot ce avea legatura cu medicina. Acesta a inceput sa aiba o pasiune si pentru stiintele naturale. Era sa ramana corigent la matematica, moment in care a inceput sa-i acorde mai mula atentie. Acesta intelegea matematica foarte bine, asa l-a uimit si pe profesorul sau de matematica care in cele din urma i-a dat 10 si l-a trecut, dar acestuia tot nu i-a placut matematica. Preferinta pentru medicina si nu matematica se datoreaza faptului ca Leon Danaila inca din liceu dorea sa ajute oamenii. In acelasi an, prin concurs, a intrat la Facultatea de Medicina din Iasi, pe care a absolvit-o in 1958. Dupa absolvirea Facultatii de Medicina din Iasi (1958) a lucrat timp de 2 ani ca medic stagiar la Spitalul din Comanesti (1958-1960) si apoi un an la Circumscriptia sanitara din Darmanesti (1960-1961). In anul 1961, prin concurs, a ocupat postul de medic secundar neurochirurg la clinica de Neurochirurgie de la Spitalul „Gh. Marinescu” din Bucuresti unde lucreaza si in prezent. Prin examene si concursuri severe a devenit in anul 1966 medic specialist neurochirurg, in anul 1972 doctor in medicina cu lucrarea „Neurinomul Spinal”, in 1974 medic primar neurochirurg gradul III, in anul 1981 medic primar neurochirurg gradul II si sef al sectiei VII de neurochirurgie vasculara si microneurochirurgie. In anul 1972, a absolvit la cursuri de zi si Facultatea de Filozofie-Psihologie din Bucuresti.

Absolvent al Facultatii de Medicina din Iasi (1958) si al Facultatii de Filozofie-Psihologie din Bucuresti a ocupat prin concurs in anul 1991 postul de profesor neurochirurg la clinica II Neurochirurgie al Universitatii de Medicina si Farmacie “Carol Davila” din Bucuresti, iar in anul 1992 cel de profesor de psihoneurologie la Facultatea de Psihologie a Universitatii “Titu Maiorescu” din Bucuresti.